El Modelo 3uv, que "surge al analizar qué se requiere para resolver ejercicios y problemas típicos que aparecen en los textos escolares de álgebra" ^{(Ursini & Trigueros, 2006}, p.4), considera el carácter multifacético del concepto de variable y establece que se debe trabajar con tres usos: la incógnita específica, el número general y las variables en relación funcional (^{Ursini et al, 2005}).

La incógnita. Trabajar de manera exitosa requiere que el alumno que sea capaz de:

I1	Reconocer e identificar en una situación problemática la presencia de algo desconocido, que debe ser determinado considerando las restricciones del problema.
I2	Interpretar los símbolos que aparecen en una ecuación como la representación de valores específicos.
I3	Sustituir la variable por el valor o los valores que hacen de la ecuación un enunciado verdadero.
I4	Determinar la cantidad desconocida que aparece en ecuaciones o problemas, realizando operaciones algebraicas o aritméticas.
I5	Simbolizar las cantidades desconocidas identificadas en una situación específica y utilizarlas para plantear ecuaciones.

El número general. Requiere que el alumno que sea capaz de:

G1	Reconocer patrones, percibir reglas y métodos en secuencias y en familias de problemas.
G2	Interpretar un símbolo como la representación de una entidad general indeterminada que puede asumir cualquier valor.
G3	Deducir reglas y métodos generales en secuencias y familias de problemas.
G4	Manipular (simplificar, desarrollar) la variable simbólica.
G5	Simbolizar enunciados, reglas o métodos generales.

Las variables en relación funcional. Exigen capacidades para:

F1	Reconocer la correspondencia entre las variables relacionadas, independientemente de la representación utilizada.
F2	Determinar los valores de la variable dependiente, dados los valores de la variable independiente.
F3	Determinar los valores de la variable independiente, dados los valores de la variable dependiente.
F4	Reconocer la variación conjunta de las variables involucradas en una relación funcional.
F5	Determinar el intervalo de variación de una de las variables, dado el intervalo de variación de la otra.
F6	Simbolizar la relación funcional, basado en el análisis de los datos de un problema.